Trava-língua, trava língua, travalíngua ou tanto faz?

Trava-língua, com hífen, é a forma correta. Escrita de forma junta ou separada não existe, pois trava não é um prefixo, elemento autônomo ou advérbio, e sim uma forma conjugada do verbo travar, na construção verbo + substantivo.

Segue a regra dos compostos por justaposição sem elemento de ligação, quando o segundo ou primeiro elemento é substantivo, adjetivo, numeral, pronome ou verbo.

Por exemplo: arco-íris, decreto-lei, ano-luz, guarda-chuva, matéria-prima, segunda-feira, médico-cirurgião, rainha-cláudia, tenente-coronel, porto-alegrense, primeiro-ministro, redator-chefe, extrema-unção, vigário-geral, cota-parte, cachorro-quente, pai-nosso, terça-feira, couve-flor, porco-espinho, guarda-roupa, padre-nosso, quarta-feira, escola-modelo, relógio-pulseira, licença-prêmio, papel-moeda, quinta-feira, cidade-estado, navio-igreja, ponto-limite, jogo-treino, sexta-feira, zé-ninguém, zé-povinho, salário-família, décimo-terceiro (salário), mesa-redonda (reunião), criado-mudo (móvel), calça-curta (inexperiente), salário-mínimo (empregado), ferro-velho (estabelecimento), casca-grossa (ignorante), etc.

Exceção: Nos compostos em que se perdeu a noção de composição, grafam-se aglutinadamente: girassol, madressilva, mandachuva, pontapé, paraquedas, paraquedismo, paraquedista.