Matemática - Números Decimais (2)

Leitura dos números decimais

No sistema de numeração decimal, cada algarismo da parte inteira ou decimal ocupa uma posição ou ordem com as seguintes denominações:

Centenas	Dezenas	Unidades
Partes inteiras

Décimos	Centésimos	Milésimos	Décimos milésimos	Centésimos milésimos	Milionésimos
Partes decimais

Quanto à leitura, lemos a parte inteira seguida da parte decimal, acompanhada das palavras:

décimos: quando houver uma casa decimal;
centésimos: quando houver duas casas decimais;
milésimos: quando houver três casas decimais;
décimos milésimos: quando houver quatro casas decimais;
centésimos milésimos: quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

Exemplos:

1,2:  um inteiro e dois décimos;
2,34:  dois inteiros e trinta e quatro centésimos

Quando a parte inteira do número decimal é zero, lemos apenas a parte decimal.

Exemplos:

0,1 :  um décimo;
0,79 :  setenta e nove centésimos

Observação:

1. Existem outras formas de efetuar a leitura de um número decimal. Veja a leitura do número 5,53:

Leitura convencional:
- cinco inteiros e cinquenta e três centésimos;
Outras formas: 
- quinhentos e cinquenta e três centésimos;
- cinco inteiros, cinco décimos e três centésimos.

   
2. Todo número natural pode ser escrito na forma decimal, bastando colocar a vírgula após o último algarismo e acrescentar zero(s). Exemplos:

4 = 4,0 = 4,00                    75 = 75,0 = 75,00

Transformação de números decimais em frações decimais

Observe os seguintes números decimais:

• 0,8 (lê-se "oito décimos"), ou seja, .
• 0,65 (lê-se "sessenta e cinco centésimos"), ou seja, .
• 5,36 (lê-se "quinhentos e trinta e seis centésimos"), ou seja, .
• 0,047 (lê-se "quarenta e sete milésimos"), ou seja, 

    Verifique então que:

   Assim:

Um número decimal é igual à fração que se obtém escrevendo para numerador o número sem vírgula e dando para denominador a unidade seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais.

Transformação de fração decimal em número decimal

   Observe as igualdades entre frações decimais e números decimais a seguir:

   Podemos concluir então que:

Para se transformar uma fração decimal em número decimal, basta dar ao numerador tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

Decimais equivalentes

As figuras foram divididas em 10 e 100 partes, respectivamente. A seguir, foram coloridas de verde escuro 4 e 40 dessas partes, respectivamente. Observe:

Verificamos que 0,4 representa o mesmo que 0,40, ou seja, são decimais equivalentes. Logo, decimais equivalentes são aqueles que representam a mesma quantidade.

Exemplos:

0,4 = 0,40 = 0,400 = 0,4000

8 = 8,0 = 8,00 = 8,000

2,5 = 2,50 = 2,500 = 2,5000

95,4 = 95,40 = 95,400 = 95,4000

Dos exemplos acima, podemos concluir que:

Um número não se altera quando se acrescenta ou se suprime um ou mais zeros à direita de sua parte decimal.

Comparação de números decimais

Comparar dois números decimais significa estabelecer uma relação de igualdade ou de desigualdade entre eles. Consideremos dois casos:

1º caso: as partes inteiras

O maior é aquele que tem a maior parte inteira.

   Exemplos:

   3,4 > 2,943, pois 3 >2.                                10,6 > 9,2342, pois 10 > 9.

2º caso: as partes inteiras são iguais

O maior é aquele que tem a maior parte decimal. É necessário igualar inicialmente o número de casas decimais acrescentando zeros.

Exemplos:

• 0,75 > 0,7 ou 0,75 > 0,70  (igualando as casas decimais), pois 75 > 70.
• 8,3 > 8,03  ou  8,30 > 8,03 (igualando as casas decimais), pois 30 > 3.